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如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由
静止开始下滑下,与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知

求:(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;
(2)被压缩弹簧的最大弹性势能;
(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。

◎ 答案

(1) (2)(3)

◎ 解析

(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程中,机械能守恒,设其滑到底面的速度为v1,由机械能守恒定律有
     ①  
解得:  ②
滑块A与B碰撞的过程,A、B系统的动量守恒,碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2,由动量守恒定律有
  ③ 
解得:  ④
(2)滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧,压缩的过程机械能定恒,被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A、B、C速度相等,设为速度v3,由动量定恒定律有:
         ⑤  
   ⑥
由机械能定恒定律有:

(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时,滑块C脱离弹簧,设滑块A、B速度为v4,滑块C的速度为v5,分别由动量定恒定律和机械能定恒定律有:
      ⑨

解之得:(另一组解舍去)⑾
滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动:
             ⑿        ⒀
解得之:
本题考查碰撞过程中的动量守恒和能量守恒的应用,由动能定理求出小球 A下落到平面的速度,AB两个小球碰撞的过程中C球不参与碰撞,当弹性势能最大时三个小球的速度相同

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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