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如图所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25.设计要求:木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m=2.8kg的货物装入木箱,木

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25.设计要求:木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m=2.8kg的货物装入木箱,木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动装货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,接着再重复上述过程.若g取10 m/s2,sin37°=0.6 ,cos37°=0.8.求:满足设计要求的木箱质量.

◎ 答案

◎ 解析


试题分析:方法一、对上滑和下滑整个过程运用动能定理,弹簧弹力在整个过程中不做功,最终只有货物重力做功和摩擦力做功,设木箱的质量为,下滑的总高度为,全过程用动能定理有

代入数据解得:
方法二、在下滑过程中,木箱和货物的重力势能转化为弹簧的弹性势能以及摩擦产生的内能,上滑过程和下滑过程弹性势能相等.设木箱沿轨道下滑的最大距离为L,弹簧被压缩至最短时的弹性势能为,根据能量守恒定律:
在木箱与货物一起向下滑到卸货过程中,则有:

卸下货后,木箱被弹回轨道顶端,有
联立代入数据解得: 

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25.设计要求:木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m=2.8kg的货物装入木箱,木…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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