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如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与半径为R=0.2m、竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有
网友投稿 2022-11-11 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与半径为R=0.2m、竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于电场强度大小为
，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有A、B、C、D四个可看作为质点的小球，已知m
A
=m
D
=0.1kg，m
B
=m
C
=0.2kg，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电。小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧（弹簧弹力足够大），轻弹簧与A、B均不连接，在圆轨道的最低点由静止释放A、B后，A球在圆轨道运动时恰能做完整的圆周运动，B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短。g取10m/s
2
。试求：
（1）A球离开弹簧后的最小速度以及刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小？
（2）弹簧2的最大弹性势能？
◎ 答案
解：（1）因带电小球A恰能做完整的圆周运动，则小球通过复合场中的最高点P的向心力由小球A的重力和电场力的合力提供，由圆周运动知识，此时速度为最小速度
设此时的速度大小为v，方向与重力的方向的夹角为θ
由牛顿第二定律：
解得：v=2m/s，tanθ=
，θ=30°
小球A从圆周轨道的最低点运动到P的过程中，由动能定理有：
－m
A
g（R+Rsin30°）－EqRcos30°=
代入值得：v
A
=4m/s
在最低点位置，由牛顿第二定律：
解得：F=9N
由牛顿第三定律，A球离开弹簧后刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小为9N
（2）在圆周轨道的最低点弹簧将B、A两球向左、右弹开，设弹开时A、B两球的速度大小分别为v
A
、v
B
由动量守恒有：m
A
v
A
=m
B
v
B
代入值得：v
B
=v
A
/2= 2m/s
B与C碰撞动量守恒，设BC碰后速度为v
1
，则：m
B
v
B
=（m
B
+m
C
）v
1
得：v
1
=1m/s
BC碰后，整体减速，D球加速，当两者速度相等（设为v
2
）时，弹簧最短，弹性势能最大
由动量守恒有：m
B
v
B
=（m
B
+m
C
+ m
D
）v
2
代入值得：v
2
=0.8m/s
由能量守恒得：
J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与半径为R=0.2m、竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有…”主要考查了你对 【向心力】，【动能定理】，【能量转化与守恒定律】，【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/374035.html
十二生肖
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，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有A、B、C、D四个可看作为质点的小球，已知mA=mD=0.1kg，mB=mC=0.2kg，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电。小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧（弹簧弹力足够大），轻弹簧与A、B均不连接，在圆轨道的最低点由静止释放A、B后，A球在圆轨道运动时恰能做完整的圆周运动，B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短。g取10m/s2。试求：
，θ=30°
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