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能量转化与守恒定律
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如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，
网友投稿 2022-11-11 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s
0
，小球有一个水平向右的初速度v
0
，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，
（1）试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；
（2）在两小球的间距仍不小于s
0
的运动过程中，求出系统的电势能与系统的动能的比值的取值范围。
◎ 答案
解：（1）由于两小球构成的系统合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为v
A
和v
B
，由动量守恒定律得
①
所以，系统的动能减小量为
②
由于系统运动过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下电势能为零，故该状态下的电势能可表为
③
联立①、③两式，得
④
由④式得：当
⑤时，系统的电势能取得最大值，而将⑤式代入①式，得
⑥
即当两小球速度相同时系统的电势能最大，最大值为
⑦
（2）由于系统的电势能与动能之和守恒，且初始状态下系统的电势能为零，所以在系统电势能取得最大值时，系统的动能取得最小值，为
⑧
由于
所以在两球间距仍不小于的运动过程中，系统的电势能总小于系统的动能。在这过程中两种能量的比值的取值范围为
。
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，…”主要考查了你对 【动能定理】，【能量转化与守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/374089.html
十二生肖
十二星座
①
②
③
④
⑤时，系统的电势能取得最大值，而将⑤式代入①式，得
⑥
⑦
⑧
。