如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从打印页面

如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从

网友投稿 2022-11-11 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放人工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m／s²。
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？
（2）加工一块铁板需要多少时间？
（3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能？

◎ 答案

解：（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F₁＝μ₁F_1N＝0.3×100N＝30N
工作台给平板的摩擦阻力F₂＝μ₂F_2N＝0.1×（100+10×10）N＝20N
铁板先向右做匀加速直线运动a=（F₁－F₂）/m=1m/s² 加速过程铁板达到的最大速度v_m=ωR=5×0.4m／s＝2m／s
这一过程铁板的位移S₁＝v_m²/2a=2m<2.8m
此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力F₁'，F₁'＝F₂，铁板将做匀速运动
即整个过程中铁板将先做加速度a＝1m／s²的匀加速运动，然后做v_m＝2m／s的匀速运动
（2）在加速运动过程中，由v_m=at₁得t₁＝2s
匀速运动过程的位移为s₂＝L－s₁＝0.8m
由s₂＝vt₂，得t₂＝0.4s
所以加工一块铁板所用的时间为T＝t₁+t₂＝2.4s
（3）E＝ΔEk+Q₁+Q₂＝136J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从…”主要考查了你对【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿运动定律的应用】，【能量转化与守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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