试题分析：
A、整个下落过程中，只有重力和弹力有冲量；由于初末速度都为零，动量变化量为零，根据动量定理，总冲量为零，则得整个过程中，重力对运动员的总冲量大小等于弹力的冲量大小，则第一阶段重力的冲量应小于第二阶段弹力的冲量大小．故A错误；
B、整个下落过程中，由于初末速度都为零，根据动能定理，总功为零，整个过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，所以第一阶段重力势能的减少量小于第二阶段克服弹力做的功．故B错误；
C、第一阶段重力做的功等于重力势能的减少量，则得第一阶段重力做的功小于第二阶段克服弹力做的功．故C正确；
D、第二阶段中，重力势能减少量与动能的减少量之和等于弹性势能的增加量．故D错误。
故选：C
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