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如图，一倾角为30°的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定档板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力
网友投稿 2022-11-11 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，一倾角为30°的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定档板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力，释放物块B；已知A、B质量分别为5kg、2kg，弹簧的弹性势能表达式为E
P
=
1
2
k
x
2
，其中k为弹簧的劲度系数，大小为1000N/m，x为弹簧形变量．（g取10m/s
2
）
（1）求当弹簧恢复原长时，物块B的速度；
（2）试判断在B上升过程中，能否将A 拉离档板？若能，请计算A刚离开档板时B的动能；若不能，请计算B在最高点处的加速度．
◎ 答案
（1）由
E
P
=
1
2
k
x
2
得，刚撤去推力时，弹簧的压缩量x
1
=0.1m…①
弹簧恢复原长的过程中，物块B和弹簧组成的系统机械能守恒，
由
E
P
=
m
B
g
x
1
sinθ+
1
2
m
B
v
2
…②得
v=2m/s…③
（2）假设A能被拉离挡板，在A刚被拉离时，有弹簧弹力F=m
A
gsinθ…④
结合F=kx
2
，此时弹簧伸长量x
2
=0.025m…⑤
此时弹性势能E
P
=0.3125J…⑥
相对于弹簧原长处重力势能增量为△E
P
=m
B
g△h=0.25J…⑦
因为弹簧处于原长时物块B的动能
E
k0
=
1
2
m
B
v
2
=4
J…⑧
由于E
k0
＞E
P
+△E
P
，所以能将物块A 拉离档板，且此时物块B的动能为：E
kt
=E
k0
-E
P
-△E
P
，得E
kt
=3.44J…⑨
答：
（1）当弹簧恢复原长时，物块B的速度为2m/s；
（2）在B上升过程中，能将物块A拉离档板，且此时物块B的动能为3.44J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，一倾角为30°的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定档板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【能量转化与守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/374383.html
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