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能量守恒的探究
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如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，半径AO、O′F均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（可视为
网友投稿 2022-11-11 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑的
圆弧轨道
AB
、
EF
，半径
AO
、
O′F
均为
R
且水平。质量为
m
、长度也为
R
的小车静止在光滑水平面
CD
上，小车上表面与轨道
AB
、
EF
的末端
B
、
E
相切。一质量为
m
的物体（可视为质点）从轨道
AB
的
A
点由静止开始下滑，由末端
B
滑上小车，小车立即向右运动。当小车右端与壁
DE
刚接触时，物体
m
恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁
DE
相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道
EF
，以后又滑下来冲上小车。求：
（1）水平面
CD
的长度；
（2）物体
m
滑上轨道
EF
的最高点相对于
E
点的高度
h
；
（3）当物体再从轨道
EF
滑下并滑上小车后，小车立即向左运动。如果小车与壁
BC
相碰后速度也立即变为零，最后物体
m
停在小车上的
Q
点，则
Q
点距小车右端多远？
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
（1）设物体从
A
滑至
B
点时速度为
v
0
，根据机械能守恒，有
1分
设小车与壁
DE
刚接触时物体及小车达到的共同速度为
v
1
，根据动量守恒定律，有
mv
0
=2
mv
1
1分
设二者之间摩擦力为
f
，则
对物体：
2分
对小车：
2分
解得：
1分
（2）车与
ED
相碰后，物体以速度
v
1
冲上
EF
，则
，解得：
2分
（3）由第（1）问可求得：
，
2分
物体从轨道
EF
滑下并再次滑上小车后，设它们再次达到共同速度为
v
2
，物体相对车滑行距离
s
1
，则
mv
1
=2
mv
2
2分
，解得：
2分
，说明在车与
BC
相碰之前，车与物体达到相对静止，以后一起匀速运动直到小车与壁
BC
相碰。车停止后物体将做匀减速运动，设相对车滑行距离s
2
，则
，解得：
2分
所以物体最后距车右端
2分
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，半径AO、O′F均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（可视为…”主要考查了你对 【能量守恒的探究】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/374441.html
十二生肖
十二星座
圆弧轨道AB、EF，半径AO、O′F均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（可视为质点）从轨道AB的A点由静止开始下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
（2） 
（3）
1分
2分
2分
，解得：
，
2分
，解得：
2分
，说明在车与BC相碰之前，车与物体达到相对静止，以后一起匀速运动直到小车与壁BC相碰。车停止后物体将做匀减速运动，设相对车滑行距离s2，则
，解得：
2分