(20分）如图所示，半圆弧区域AKD的半径为R，圆心为O，∠COK＝30°。O点有一粒子源，可向半圆弧AKD发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动，用以记录有打印页面

(20分）如图所示，半圆弧区域AKD的半径为R，圆心为O，∠COK＝30°。O点有一粒子源，可向半圆弧AKD发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动，用以记录有

网友投稿 2022-11-11 00:00:00 零零社区

◎ 题目

(20分）如图所示，半圆弧区域AKD的半径为R，圆心为O，∠COK＝30°。O点有一粒子源，可向半圆弧AKD发射速度为v₀的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动，用以记录有无粒子射到圆弧上。半圆区域内存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向内的匀强磁场，不计粒子间的相互作用力和粒子的重力。带电粒子的电量－q、带电粒子的质量m

（1）如只加电场，场强为E，求所有可能到达A点的粒子的速度大小
（2）如只加磁场，磁感应强度B=mv₀/qR,，则在整个圆弧线AKD上显微镜能记录到粒子与无粒子可记录的弧线长度之比为多少。
（3）若电场强度E、磁感应强度B，且

和

：将显微镜置于C点，控制粒子源，使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t₁后再撤去磁场，又经时间t₂后，粒子到达显微镜。求两段时间的比值t₁∶t₂。

◎ 答案

（1）

（2）

（3）

◎ 解析

（1）①只加电场，水平向左或向右的粒子能到达A点，由动能定理

（ 4分）
（2）

（6）
（3）电场与磁场共存时，有

，即粒子先做匀速直线运动（如图）

2分
撤去磁场后，粒子做类平抛运动

2分
又

由几何关系

解得

4分
本题考查的是电场与磁场和力学综合的问题，开始只有电场，根据动能定理可求出粒子的速度；电场与磁场共存时，电场力与洛伦兹力平衡，去掉磁场，粒子类平抛运动，根据相关的公式即可计算出；

◎ 知识点

专家分析，试题“(20分）如图所示，半圆弧区域AKD的半径为R，圆心为O，∠COK＝30°。O点有一粒子源，可向半圆弧AKD发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动，用以记录有…”主要考查了你对【能量守恒的探究】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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