设斜面高为h,倾角为θ,物体质量为m,由牛顿第二定律及运动学公式可求得物体滑至斜面底端的速率为v=
,所用时间t=
/sinθ.则由力的冲量的定义可求得重力的冲量大小为I
G=mgt=m
/sinθ ①
方向竖直向下.
斜面弹力冲量大小为
I
N=mgcosθt=m
/tanθ ②
方向垂直斜面向上(与弹力方向相同).
合力的冲量大小为I
合=mgsinθt=m
③
方向沿斜面向下(与合力方向相同).
到达斜面底端的动量大小为
p=mv=m
④
由①式知,重力冲量大小与sinθ成反比,倾角θ不同,重力冲量也就不同,选项A错误.
由②式知,弹力冲量大小与
成正比,倾角θ不同,弹力冲量大小就不相同,且弹力冲量方向也不相同,故弹力冲量不同,选项B错误.
由③④式知,合力冲量及到达斜面底端的动量大小相同,方向却与斜面倾角θ有关,θ不同,方向不同,故合力冲量及到达斜面底端的动量不同,选项C、D正确.