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传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带中运输货物，在机场上用传送带将地面上的行李传送到飞机上等。现有一个水平传送带装置AB，如图所示。传送
网友投稿 2022-11-15 00:00:00 零零社区
◎ 题目
传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带中运输货物，在机场上用传送带将地面上的行李传送到飞机上等。现有一个水平传送带装置AB，如图所示。传送带的长度L=1m，质量M=1kg的木块随传送带一起以v
1
=2m/s的速度向左匀速运动(传送带移动的速率始终恒定)，木块与传送带间动摩擦因数μ=0.5。当木块运动到传送带最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v
0
=300m/s水平向右迎面射向木块并从木块中穿出，穿出时速度为u=50m/s。设子弹穿出木块的时间极短，且穿出木块以后子弹未与传送带作用。（传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，g=10m/s
2
）
(1)试论述木块能否从传送带右端B点离开传送带；
(2)在子弹击中木块到木块离开传送带的整个过程中，子弹、木块和传送带这一系统间所产生的总内能是多少；
(3)子弹击中木块后，传送带由于传送木块多消耗的电能。
◎ 答案
解：（1）子弹射入并穿出木块瞬间，设木块的速度为v
2
，取向右为正方向，由动量守恒定律有：mv
0
－Mv
1
=mu+Mv
2
代入数据解得，木块的速度：v
2
=3m/s，方向水平向右
之后木块向右做匀减速运动，假设木块滑至传送带右端之前对地的速度为零，设此过程中木块对地的位移大小为X
1
，对木块向右减速为零的过程由动能定理：
- μMgX
1
=0-
解得：1=0.9m＜1m，因此，物块不会从右端离开传送带
（2）通过上问分析可知，木块先向右匀减速运动直至对地速度为零，接着返回做匀加速运动。设匀减速运动的时间为t
1
，反向匀加速运动与传送带共速所走的位移大小为X
2
，所用的时间为t
2
对木块向右减速运动过程中由动量定理，取向右为正：-μMgt
1
=0-Mv
2
解得：t
1
=0.6s
对木块向左加速运动的过程由动能定理：μMgX
2
=
得X
2
=0.4m＜X
1
=0.9m，即物块到达传送带左端之前已共速
对木块向左加速运动由动量定理，取向左为正：μMgt
2
=Mv
1
得t
2
=0.4s
设子弹击穿木块过程中产生的热量为Q
1
：
代入数据得Q
1
=872.5J
木块向右减速过程中与传送带摩擦生热为Q
2
：Q
2
=μMg(v
1
t
1
+ X
1
)
代入数据得：Q
2
=10.5J
木块向左加速过程中直至与传送带共速摩擦生热为Q
3
：Q
3
=μMg(v
1
t
2
- X
2
)
代入数据得Q
3
=2J
所以系统所产生的总内能：Q=Q
1
+Q
2
+Q
3
=885J
（3）子弹击穿木块后，设传送带由于传送木块多消耗的电能为△E
电
由能量守恒定律：
得△E
电
=10J
（或由功能关系可知，传送带克服摩擦力做功等于消耗的电能△E
电
=μMg(v
1
t
1
+ v
1
t
2
)，解得：△E
电
=10J）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带中运输货物，在机场上用传送带将地面上的行李传送到飞机上等。现有一个水平传送带装置AB，如图所示。传送…”主要考查了你对 【动能定理】，【能量守恒的探究】，【动量定理】，【动量守恒定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/375418.html
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