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如图所示,在光滑水平地面上有一固定的挡板,挡板上固定一个轻弹簧.现有一质量M=3kg,长L=4m的小车AB(其中O为小车的中点,AO部分粗糙,OB部分光滑),一质量为m=1kg的小物块(

网友投稿  2022-11-15 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,在光滑水平地面上有一固定的挡板,挡板上固定一个轻弹簧.现有一质量M=3kg,长L=4m的小车AB(其中O为小车的中点,AO部分粗糙,OB部分光滑),一质量为m=1kg的小物块(可视为质点),放在车的最左端,车和小物块一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动,车撞到挡板后瞬间速度变为零,但未与挡板粘连.已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度,弹簧始终处于弹性限度内,小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ0.3,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(2)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧对小物块的冲量;
(3)小物块最终停在小车上的位置距A端多远.

魔方格

◎ 答案

(1)对小物块,有ma=-μmg                    
根据运动学公式v2-v02=2a
L
2
                      
由能量关系
1
2
mv2=Ep

解得EP=2J.
(2)设小物块离开弹簧时的速度为v1,有  
1
2
mv12=Ep

对小物块,根据动量定理  I=-mv1-mv
由⑤⑥式并代入数据得I=-4kgm/s.
弹簧对小物块的冲量大小为4kgm/s,方向水平向左.     
(3)小物块滑过O点和小车相互作用,由动量守恒mv1=(m+M)v2
由能量关系μmgx=
1
2
mv12-
1
2
(m+M)v22
  
小物块最终停在小车上距A的距离xA=
L
2
-x
                     
解得xA=1.5m.
答:(1)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧具有的最大弹性势能为2J.
(2)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧对小物块的冲量大小为4kgm/s,方向水平向左.
(3)小物块最终停在小车上的位置距A端为1.5m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在光滑水平地面上有一固定的挡板,挡板上固定一个轻弹簧.现有一质量M=3kg,长L=4m的小车AB(其中O为小车的中点,AO部分粗糙,OB部分光滑),一质量为m=1kg的小物块(…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动量定理】,【动量守恒定律】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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