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如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧．现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑），一质量为m=1kg的小物块（
网友投稿 2022-11-15 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧．现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑），一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以v
0
=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ0.3，重力加速度g=10m/s
2
．求：
（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（3）小物块最终停在小车上的位置距A端多远．
◎ 答案
（1）对小物块，有ma=-μmg
根据运动学公式
v
2
-
v
0
2
=2a
L
2
由能量关系
1
2
m
v
2
=
E
p
，
解得E
P
=2J．
（2）设小物块离开弹簧时的速度为v
1
，有
1
2
m
v
1
2
=
E
p
．
对小物块，根据动量定理 I=-mv
1
-mv
由⑤⑥式并代入数据得I=-4kgm/s．
弹簧对小物块的冲量大小为4kgm/s，方向水平向左．
（3）小物块滑过O点和小车相互作用，由动量守恒mv
1
=（m+M）v
2
．
由能量关系
μmgx=
1
2
m
v
1
2
-
1
2
(m+M)
v
2
2
小物块最终停在小车上距A的距离
x
A
=
L
2
-x
解得x
A
=1.5m．
答：（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为2J．
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量大小为4kgm/s，方向水平向左．
（3）小物块最终停在小车上的位置距A端为1.5m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧．现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑），一质量为m=1kg的小物块（…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动量定理】，【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/375692.html
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