一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f=kv，其中k=100Ns/m．（1）求当汽艇的速度为5m/s时打印页面

一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f=kv，其中k=100Ns/m．（1）求当汽艇的速度为5m/s时

网友投稿 2022-11-15 00:00:00 互联网

◎ 题目

一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f=kv，其中k=100Ns/m．
（1）求当汽艇的速度为5m/s时，它的加速度；
（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为8m/s，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为多少？（以上速度均以地面为参考系）

◎ 答案

（1）汽艇以v=5m/s速度航行时所受阻力为
f=kv                                ①
其牵引力为：F=f_m=kv_m②
根据牛顿运动定律有：F-f=ma              ③
代入数据得：a=1m/s²                    ④
（2）水向后的速度为u，根据动量定理有：
F△t=△mu-0                          ⑤
代入数据解得：

△m

△t

=125kg/s ⑥
答：（1）当汽艇的速度为5m/s时，它的加速度为1m/s²；
（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为8m/s，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为125kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f=kv，其中k=100Ns/m．（1）求当汽艇的速度为5m/s时…”主要考查了你对【牛顿第二定律】，【动量定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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