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冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届
网友投稿 2022-11-15 00:00:00 互联网
◎ 题目
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目．冰壶比赛的场地如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒．以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负．比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区．已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m．设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ
1
=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ
2
=0.004．在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s，使冰壶A在投掷线中点处以v
0
=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出．设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s
2
．
（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少？
（2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远？
（3）如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B，如图乙所示，冰壶B距圆心O的距离为0.9m，若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？
◎ 答案
（1）设推力对冰壶的冲量大小为I，则根据动量定理I-μ
1
mgt=mv
0
代入数值解得 I=56 N?s
（2）根据动能定理，
1
2
m
v
20
=μ
1
mgs
s=
v
20
2
μ
1
g
=25m
冰壶停止的位置距离营垒圆心的距离 x=30m-25m=5.0m
（3）冰壶A与冰壶B碰撞的过程中，设冰壶A碰撞前的速度为v
A
，
碰撞后的速度为v
A
′，冰壶B碰撞后的速度为v
B
′，
根据动量守恒定律和功能的关系，有
mv
A
=mv
A
′+m v
B
′
1
2
m
v
2A
=
1
2
m
v
′
A
2
+
1
2
m
v
′
B
2
解得 v'
A
=0，v'
B
=v
A
即冰壶A与冰壶B碰撞后二者的速度相互交换．
因此可以将整个过程看成为冰壶A一直沿直线PO运动到营垒区外的过程，运动的总位移为s'=31.8m．
根据动能定理，设将冰壶B恰好撞出营垒区外，运动员用毛刷擦冰面的长度为L，则
-
μ
1
mg(s′-L)-
μ
2
mgL=0-
1
2
m
v
20
代入数值解得 L=13.6 m
答：（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为56 N?s
（2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点5.0m
（3）运动员用毛刷擦冰面的长度至少为13.6 m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/375770.html
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