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皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，皮球重力可忽略。小题1:相邻两次球与
网友投稿 2022-11-15 00:00:00 零零社区
◎ 题目
皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，皮球重力可忽略。
小题1:相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？
小题2:若用手拍这个球，保持在0.8m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量大小为多少？已知球的质量
m
=0.5kg，
g
=10m/s
2
。
◎ 答案
小题1:
F
1
:
F
2
=5:4
小题2:
I
=
mυ
=1.5N·s
◎ 解析
小题1:皮球原高度为
H
，与地面碰第一次前瞬时速度为
，碰后的速度为第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为
υ
2
=0.8
υ
1
=0.8
2
υ
0
。设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为
F
1
、
F
2
，选向上为正方向，由动量定理有
F
1
t
=
mυ
1
-(-
mυ
0
)=1.8
mυ
0
，
F
2
t
=
mυ
2
-(-
mυ
1
)=1.8
mυ
1
=1.44
mυ
0
，
F
1
:
F
2
=5:4
小题2:球跳起上升高度
，欲使球跳起0.8m，应使下落高度为
，球由1.25m落到0.8m处具有速度为
，则应在0.8m处给球的冲量为
I
=
mυ
=1.5N·s
◎ 知识点
专家分析，试题“皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，皮球重力可忽略。小题1:相邻两次球与…”主要考查了你对 【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/375914.html
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，碰后的速度为第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为υ2=0.8υ1=0.82υ0。设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2，选向上为正方向，由动量定理有F1t=mυ1-(-mυ0)=1.8 mυ0，F2t=mυ2-(-mυ1)=1.8 mυ1=1.44 mυ0， F1:F2=5:4
，欲使球跳起0.8m，应使下落高度为
，球由1.25m落到0.8m处具有速度为
，则应在0.8m处给球的冲量为I=mυ=1.5N·s