(1)由动能定理,得
mgR=
mv2………………………………………………1分
由牛顿第二定律,得
N-mg=m
……………………1分
联立两式,代入数值得轨道对滑块的支持力:
N="3" mg=30 N 1分
(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律,得
对滑块有:-
μmg=ma1………………………………1分
对小车有:
umg=Ma2……………………1分
设经时间t两者达到共同速度,则有:
v+a1t=a2t…………2分
解得
t="1" s。由于1 s<1.5 s,此时小车还未被锁定,两者的共同速度:
v′=
a2t="1" m/s…1分
因此,车被锁定时,车右端距轨道
B端的距离:
S=
a2t2+
v′t′="1" m…………2分
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块相对小车滑动的距离
Δ
S=
t-
a2t2="2" m……………1分
所以产生的内能:
E=
μmgΔS="6" J……………1分
(4)对小滑块由动能定理,得
-μmg(L-ΔS)=
-
………………2分
滑块脱离小车后,在竖直方向有:
h=
……………………1分
所以,滑块落地点离车左端的水平距离:
S′=
="0.16" m……………1分