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如图，与水平面成37°倾斜轨道AB，其沿长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直
网友投稿 2022-11-15 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，与水平面成37°倾斜轨道AB，其沿长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为
，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，g＝10m/s
2
，cos37°＝0.8，求：
（1）小球带何种电荷。
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离。
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。
◎ 答案
（1）正电荷 （2）2.26m （3）27.6J
◎ 解析
（1）正电荷 （4分）
（2）依题意可知小球在BC间做匀速直线运动。
在C点的速度为：
（2分）
在BC段其受力如图所示，设重力和电场力合力为F。
F
＝qv
C
B
（1分） 又
F
＝mg/cos37°
＝5N
（1分）
解得：
（1分） 在D处由牛顿第二定律可得：
（2分） 将
代入上式并化简得：
（1分）
小球离开D点后作类平抛运动，其加速度为：
a
＝F/m
（1分）
由
得：
（1分）
（1分）
（3）CD段克服摩擦力做功
W
f
由动能定理可得：
（3分）
解得：
W
f
＝27.6J （2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，与水平面成37°倾斜轨道AB，其沿长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直…”主要考查了你对 【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/375934.html
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，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，g＝10m/s2，cos37°＝0.8，求：
（2分）
（1分） 在D处由牛顿第二定律可得：
（2分） 将
代入上式并化简得：
（1分）
得：
（1分）
（1分）
（3分）