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一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系：f=kv，其中k=100N·s/
网友投稿 2022-11-15 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一质量为
M
的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力
f
与其航速
v
之间，始终满足关系：
f=kv
，其中
k
=100N·s/m，不计水的粘性，各速度均为对地值。求：
⑴该汽艇的速度达到5m/s的瞬时，汽艇受到的阻力为多大？
⑵该汽艇的牵引力
F
为多大？
⑶若水被螺旋桨向后推出的速度为8m/s，汽艇以最大速度匀速行驶时，在3秒钟之内，估算螺旋桨向后推出水的质量
m
为多少?
◎ 答案
（1）500N（2）1000 N（3）m = 375kg
◎ 解析
（1）当汽艇的速度为5m/s时,
f =kv
=500N，
（2）当汽艇速度最大时，
a
=" 0" ，即
F-f
=0，∴
F =" f"
=
kv
m
="1000" N
（3）汽艇的牵引力
F
就是汽艇螺旋桨推水之力
F
′的反作用力，∴
F’=F
在3秒钟之内，螺旋桨向后推出水的质量
m
为研究对象，由动量定理得：
F
′·t
=
mv
-0， ∴m = 375kg
◎ 知识点
专家分析，试题“一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系：f=kv，其中k=100N·s/…”主要考查了你对 【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/375939.html
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