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如图,一质量m=1kg的木块静止的光滑水平地面上。开始时,木块右端与墙相距L=0.08m;质量为m=1kg的小物块以初速度υ0=2m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图,一质量
m =
1 kg的木块静止的光滑水平地面上。开始时,木块右端与墙相距
L =
0.08 m;质量为
m =
1 kg的小物块以初速度
υ
0
=
2 m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为
μ=
0.1,木板与墙的碰撞是完全弹性的。取
g =
10 m/s
2
,求
小题1:从物块滑上木板到两者达到共同速度时,木板与墙碰撞的次数及所用的时间;
小题2:达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。
◎ 答案
小题1:1.8S
小题2:0.06 m
◎ 解析
(1)物块滑上木板后,在摩擦力作用下,木板从静止开始做匀加速运动。设木块加速度为
a
,经历时间
T
后与墙第一次碰撞,碰撞时的速度为
υ
1
,则
μmg
=
ma
①
L
=
aT
2
②
υ
1
=
at
③
联立①②③式解得
T
=
0.4 s
υ
1
=
0.4 m/s ④
在物块与木板两者达到共同速度前,在每两次碰撞之间,木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动,因而木板与墙相碰后将返回至初态,所用时间为
T
。设在物块与木板两者达到共同速度
υ
前木块共经历
n
次碰撞,则有
υ
= υ
0
–
(2
nT
+ △
t
)
a
=
a
△
t
⑤
式中△
t
是碰撞
n
次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间。
⑤式可改写为2
υ
= υ
0
–
2
nT
⑥
由于木板的速率只能位于0到
v
0
之间,故有0 ≤
υ
0
–
2
nT
≤ 2
υ
0
⑦
求解上式得
1.5 ≤
n
≤ 2.5
由于
n
是整数,故
n=
2 ⑧
再由①⑤⑧得
△
t
=
0.2 s ⑨
υ
=
0.2m/s ⑩
从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为
t
=
4
T
+ △
t=
1.8 s
(2)物块与木板达到共同速度时,木板右端与墙之间的距离为
s
=
L
–
a
△
t
2
联立①12式,并代入数据得
s
=
0.06m
◎ 知识点
专家分析,试题“如图,一质量m=1kg的木块静止的光滑水平地面上。开始时,木块右端与墙相距L=0.08m;质量为m=1kg的小物块以初速度υ0=2m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与…”主要考查了你对 【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376294.html
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