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如图所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短,因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小;
(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep;
(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?

◎ 答案

解:(1)滑块C滑上传送带后做匀加速运动,设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t,加速度大小为a,在时间t内滑块C的位移为x
      根据牛顿第二定律和运动学公式:μmg=ma,v=vC+at,
      解得 x=1.25m<L
      即滑块C在传送带上先加速,达到传送带的速度v后随传送带匀速运动,并从右端滑出,则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s
(2)设A、B碰撞后的速度为v1,A、B与C分离时的速度为v2
      由动量守恒定律 mv0=2mv1
                                2mv1=2mv2+mvC
      由能量守恒规律
      解得 EP=1.0J 
(3)在题设条件下,若滑块A在碰撞前速度有最大值,则碰撞后滑块C的速度有最大值,它减速运动到传送带右端时,速度应当恰好等于传递带的速度v。设A与B碰撞后的速度为,分离后A与B的速度为,滑块C的速度为
      由动量守恒定律 mvm=2mv1
                                2mv1′=mvC′+2mv2
      由能量守恒规律
      由运动学公式 
      解得 vm=7.1m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】,【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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