解:(1)设乙物体和甲物体碰撞前瞬间乙物体的速度大小为v1 根据v12=2gh,解得v1=2 m/s=2.8 m/s 设乙物体和甲物体碰撞后的共同速度大小为v2 由动量守恒定律有mv1=2mv2,解得v2=v1= m/s=1.4 m/s 所以碰撞后系统的动能Ek2=(2m)v22=2 J 因为甲、乙物体构成的系统碰撞前的动能Ek1=4 J,所以乙物体和甲物体碰撞过程中损失的机械能 ΔE=Ek1-Ek2=2 J (2)设甲物体静止时弹簧压缩量为x1,根据平衡条件 解得x1==5.0 cm 甲和乙碰撞后做简谐运动,在通过平衡位置时两物体所受合力为零,速度最大,设此时弹簧压缩量为x2 解得x2==10 cm 甲物体和乙物体一同上升到最高点,两物体与简谐运动平衡位置的距离,即简谐运动的振幅 A=x2+(H-x1)=15 cm 根据简谐运动的对称性可知,两物体向下运动的最大距离 x=A+(x2-x1)=20 cm