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一质量为m的小滑块A沿斜坡由静止开始下滑，与一质量为km的静止在水平地面上的小滑块B发生正碰撞，如图所示。设碰撞是弹性的，且一切摩擦不计。为使二者能且只能发生两次碰撞
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
一质量为m的小滑块A沿斜坡由静止开始下滑，与一质量为km的静止在水平地面上的小滑块B发生正碰撞，如图所示。设碰撞是弹性的，且一切摩擦不计。为使二者能且只能发生两次碰撞，则k的值应满足什么条件？
◎ 答案
解：设A与B碰撞前A的速度为v
0
，碰后A与B的速度分别为v
1
与V
1
，由动量守恒及机械能守恒定律有
①
②
由此解得
③ ，
④
为使A能回到坡上，要求v
1
<0，这导致k>1；为使A从坡上滑下后再能追上B，应有
，即
，这导致
，于是，为使第二次碰撞能发生，要求 k > 3 ⑤
对于第二次碰撞，令v
2
和V
2
分别表示碰后A和B的速度，同样由动量守恒及机械能守恒定律有：
，
由此解得
⑥ ，
⑦
若v
2
>0，则一定不会发生第三次碰撞，若v
2
<0，且
，则会发生第三次碰撞。
故为使第三次碰撞不会发生，要求A第三次从坡上滑下后速度的大小不大于B速度的大小，即
⑧
由⑥⑦⑧式得
⑨
由 k
2
－10 k + 5 =0 可求得
⑨式的解为
⑩
⑩与⑤的交集即为所求：
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一质量为m的小滑块A沿斜坡由静止开始下滑，与一质量为km的静止在水平地面上的小滑块B发生正碰撞，如图所示。设碰撞是弹性的，且一切摩擦不计。为使二者能且只能发生两次碰撞…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376385.html
十二生肖
十二星座
①
②
③ ， 
④
，即
，这导致
，于是，为使第二次碰撞能发生，要求 k > 3 ⑤
，
⑥ ， 
⑦
，则会发生第三次碰撞。
⑧
⑨ 
⑩