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如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v
0
的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失。已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；
（2）若A、B的质量比为k，且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小；
（3）若A、B的质量比为k，且k=2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间。
◎ 答案
解：（1）设小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为v，设向右为正方向，则由动量守恒定律得mv
0
－mv
0
=2mv
解得v=0
对物块A，由动量定理得摩擦力对物块A的冲量I=0－（－mv
0
）=mv
0
，冲量方向水平向右
（2）设A和B的质量分别为km和m，小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为v′，木块A的位移大小为s。设向右为正方向，则由动量守恒定律得：mv
0
－kmv
0
=（m+km）v′
解得v′=
对木块A由动能定理
代入数据解得
（3）当k=2时，根据题意由于摩擦的存在，经B与墙壁多次碰撞后最终A、B一起停在墙角。A与B发生相对运动的时间t
0
可等效为A一直做匀减速运动到速度等于0的时间，在A与B发生相对滑动的整个过程，对A应用动量定理：
解得时间
设第1次碰后A、B达到的共同速度为v
1
，B碰墙后，A、B组成的系统，没有外力作用，水平方向动量守恒，设水平向右为正方向，由动量守恒定律，得mv
0
－2mv0=（2m+m）v
1
即
（负号表示v
1
的方向向左）
第1次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为v
1
这段运动的位移s
1
对小车B，由动能定理得-μ2mgs
1
=
mv
1
2
－
mv
0
2
解得s
1
=
第1次碰后小车B向左匀速运动时间
设第2次碰后共速为v
2
，由动量守恒定律，得mv
1
－2mv
1
=（2m+m）v
2
即
第2次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为v
2
这段运动的位移s
2
对小车B，由动能定理得-μ2mgs
2
=
mv
2
2
－
mv
1
2
解得s
2
=
第2次碰后小车B向左匀速运动时间
同理，设第3次碰后共速为v
3
，碰后小车B向左匀速运动的位移为s
3
，则由动量守恒定律，得
，s
3
=
第3次碰后小车B向左匀速运动时间
由此类推，第n次碰墙后小车B向左匀速运动时间
第1次碰墙后小车B向左匀速运动时间即B从第一次撞墙后每次向左匀速运动时间为首项为t
1
，末项为t
n
，公比为
的无穷等比数列。即B从第一次与墙壁碰撞后匀速运动的总时间
所以，从第一次B与墙壁碰撞后运动的总时间
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个物块A（可看成质点）放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，…”主要考查了你对 【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376387.html
十二生肖
十二星座
（负号表示v1的方向向左）
mv12－
mv02 
mv22－
mv12 
，s3=
的无穷等比数列。即B从第一次与墙壁碰撞后匀速运动的总时间 
