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在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车,一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去,如图所示,求:(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H;(设m不会从左端滑离M)(2)

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车,一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去,如图所示,求:
(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H;(设m不会从左端滑离M)
(2)小车的最大速度是多大?
(3)若M=m,则铁块从右端脱离小车后将作什么运动?

◎ 答案

解:(1)当铁块滑至弧形槽中的最高处时,m与M有共同的水平速度,等效于完全非弹性碰撞,由于无摩擦力做功,则系统减小的动能转化为m的势能
根据系统水平动量守恒:mv=(M+m)v′
而mgH=mv2(m+M)v′2
可解得Hm=Mv2/[2g(M+m)]
(2)当铁块滑至最大高度后返回时,M仍在作加速运动,其最大速度是在铁块从右端脱离小车时,而铁和小车间挤压、分离过程,属于弹性碰撞模型,有:
mv=mvm+MVM
mv2=mv2m+Mv2M
联立得vm=v,vM=v
所以,小车的最大速度为2mv/(M+m)
(3)当M=m时,v′m=0,vM=v,铁块将作自由落体运动

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车,一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去,如图所示,求:(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H;(设m不会从左端滑离M)(2)…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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