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质量均为m的两个小物体A和B,静止放在足够长的水平面上,相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A带电荷量为q的正电荷,与水平面的接触是绝缘的,B不带电
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量均为m的两个小物体A和B,静止放在足够长的水平面上,相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A带电荷量为q的正电荷,与水平面的接触是绝缘的,B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场,场强
,A便开始向右运动,并与B发生多次对心碰撞,碰撞过程时间极短,每次碰撞后两物体交换速度,A带电量不变,B始终不带电。g取10 m/s
2
。试求:
(1)A与B第1次碰撞后B的速度大小;
(2)A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间;
(3)B运动的总路程。
◎ 答案
解:(1)对A,根据牛顿第二定律:Eq-μmg=ma
A
解得加速度a
A
=1 m/s
2
根据公式v
A1
2
=2a
A
L
解得A与B碰前速度v
A1
=5 m/s
碰撞交换速度,第1次碰后,A的速度为0,B的速度v
B1
=v
A1
=5 m/s
(2)对B,根据牛顿第二定律:μmg=ma
B
解得加速度大小a
B
=2 m/s
2
每次碰后B做匀减速运动,因其加速度大于A的加速度,所以B先停,之后A追上再碰,每次碰后A的速度均为0,然后加速再与B发生下次碰撞
第1次碰撞:碰后B运动的时间
第2磁碰撞:碰前A的速度为v
A2
,则v
A2
2
=2a
A
x
B1
X
B1
为第1磁碰后B的位移,则v
B1
2
=v
A1
2
=2a
B
x
B1
由以上两式得
碰后B的速度
碰后B运动的时间
以此类推,第5次碰撞后B运动的时间
(3)解法1:经过无数次碰撞,最终A、B停在一起;每次碰撞交换速度,说明碰撞过程无机械能损失,设B运动的总路程为x,根据能量守恒Eq(L+x)=μmg(L+x)+μmgx
解得x=12.5m
解法2:根据第(2)问的分析,经过n次碰撞后B的速度
从第1次碰撞到第n次碰撞后B通过的总路程
所以
当n→∞时,即得B通过的总路程x=12.5m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“质量均为m的两个小物体A和B,静止放在足够长的水平面上,相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A带电荷量为q的正电荷,与水平面的接触是绝缘的,B不带电…”主要考查了你对 【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376411.html
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