（选修3-5选做题）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之打印页面

（选修3-5选做题）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之

网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

（选修3-5选做题）
如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
（1）两球a、b的质量之比；
（2）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

◎ 答案

解：（1）设球b的质量为m₂，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速度为v，由机械能守恒定律得

①
式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m₁；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v'，以向左为正。有动量守恒定律得

②
设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得

③
联立①②③式得

④
代入数据得

⑤
（2）两球在碰撞过程中的机械能损失是

⑥
联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能E_k（E_k=

）之比为

⑦
联立⑤⑦式，并代入题给数据得

⑧

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“（选修3-5选做题）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之…”主要考查了你对【机械能守恒定律】，【能量转化与守恒定律】，【碰撞】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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