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在2010年2月举行的温哥华冬奥会冰壶比赛中,我国女子冰壶队获得铜牌,显示了强大的实力。比赛场地示意如图,投掷线和营垒圆心相距s=30m,营垒半径R=1.8m,冰壶石质量均为19

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  互联网

◎ 题目

在2010年2月举行的温哥华冬奥会冰壶比赛中,我国女子冰壶队获得铜牌,显示了强大的实力。比赛场地示意如图,投掷线和营垒圆心相距s=30m,营垒半径R=1.8m,冰壶石质量均为19kg,可视为质点。某局比赛中,甲方运动员从起踏架处推着冰壶石C出发,在投掷线AB处放手让冰壶石以速度m/s沿虚线向圆心O点滑出。为保证比赛胜利,使冰壶石C能滑到圆心O点,将对方已停在O点的冰壶石D碰走,同时保证甲方冰壶石C能留在营垒内,且离圆心越近越好。按比赛规则,甲方运动员可在场地内任意位置刷冰,减小动摩擦因数,使冰壶石C以适当的速度碰走冰壶石D,乙方运动员可在两冰壶石相碰后越过D点时刷冰,减小动摩擦因数使冰壶石C滑出营垒。已知冰壶石与冰面间动摩擦因数,甲方运动员通过刷冰可使动摩擦因数减小到0.002,乙方运动员通过刷冰可使动摩擦因数减小到0.0025。两冰壶石发生正碰,碰撞过程中系统能量损失为冰壶石C碰撞前动能的,碰撞前后两冰壶石始终在同一直线上运动,g取10m/s2。比赛中两方依次投冰壶石,每队有4个人,每个人2个冰壶石。等到双方将冰壶石全部投完之后,一局便结束了,此时开始计算得分。求:
(1)若甲方运动员不刷冰,冰壶石C能滑行的最大距离是多少。
(2)为保证甲方在本局比赛中获胜,即冰壶石C不脱离营垒,冰壶石C碰撞前瞬间速度的大小;
(3)为保证甲方在本局比赛中获胜,即冰壶石C不脱离营垒,甲方运动员在投掷线AB到营垒圆心之间刷冰的最大距离是多少。

◎ 答案

解:(1)若甲方运动员不刷冰,设冰壶石滑行最大距离为s1,由动能定理得  
    
s1=29m
(2)设两冰壶石碰撞后,冰壶石CD的速度分别是为v1v2,考虑对方运动员刷冰,冰壶C不脱离营垒时,由动能定理得
解得:m/s
两冰壶石相碰前,设冰壶石C的速度为
由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得:m/s      
m/s
(3)设甲方运动员在冰壶石碰撞前刷冰的最大距离为s2
由动能定理得 
解得s2≈28.3m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在2010年2月举行的温哥华冬奥会冰壶比赛中,我国女子冰壶队获得铜牌,显示了强大的实力。比赛场地示意如图,投掷线和营垒圆心相距s=30m,营垒半径R=1.8m,冰壶石质量均为19…”主要考查了你对  【动能定理】,【能量转化与守恒定律】,【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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