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如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为的小
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知
，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为
的小球C以初速度v
0
，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短。接着逐渐压缩弹簧并使B球运动.经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。
(1)上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？
(2)当弹簧恢复原长时B球速度是多大？
(3)若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但方向相反。试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。
◎ 答案
解：（1）C与A相碰后速度为
，三个球共同速度为
，得
，得
（2）设弹簧恢复原长时，D球速度为
，B球速度为
得
，
（3）设B球与档板相碰前瞬间D、B两球速度为
、
与档板碰后弹性势能最大（设为
），则D、B两球速度相等，设为
整理得
当
时，
最大，
当
时，
最小，
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为的小…”主要考查了你对 【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376685.html
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，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为
的小球C以初速度v0，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短。接着逐渐压缩弹簧并使B球运动.经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。
，三个球共同速度为
，得
，得
，B球速度为
，
、
），则D、B两球速度相等，设为
时，
最大，
时，
最小，
