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如图所示，在光滑水平面上，在同一直线上有A、B两物体相向而行，B连有轻质弹簧．A、B质量分别为mA=3kg、mB=2kg，相互作用前A、B的速率分别为4m/s和5m/s，则（1）谁先达到速度为
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在光滑水平面上，在同一直线上有A、B两物体相向而行，B连有轻质弹簧．A、B质量分别为m
A
=3kg、m
B
=2kg，相互作用前A、B的速率分别为4m/s和5m/s，则
（1）谁先达到速度为零？此时另一物体速度是多少？方向如何？
（2）从弹簧开始压缩到压缩到最短，在这一过程中，求B物体加速运动时A物体的速度范围．
（3）B物体不再加速时，A物体的速度．（不考虑A与弹簧接触时损失的能量）
◎ 答案
（1）若A的速度先减到零，由动量守恒定律
m
A
v
A
+
m
B
v
B
=
m
A
v
/A
+
m
B
v
/B
得
v
/B
=1m/s
，方向向右．
说明B的速度已反向．说明B的速度先达到零．
由动量守恒定律
m
A
v
A
+
m
B
v
B
=
m
A
v
/A
+
m
B
v
/B
得
v
/A
=
2
3
m/s
，方向向右
（2）从B速度开始反向到两物体速度相同，即弹簧压缩到最短，B物体做加速运动．
B速度开始反向时，v
B
=0，由动量守恒定律得
m
A
v
A
+
m
B
v
B
=
m
A
v
/A
+
m
B
v
/B
解得
v
/A
=
2
3
m/s
方向向右
弹簧压缩到最短时，A、B速度相同，则由动量守恒定律得
m
A
v
A
+
m
B
v
B
=
m
A
v
/A
+
m
B
v
/B
解得
v
/A
=0.4m/s
则
0.4m/s≤
v
/A
≤
2
3
m/s
（3）B物体不再加速时．弹长恢复原长．
由动量守恒定律
m
A
v
A
+
m
B
v
B
=
m
A
v
/A
+
m
B
v
/B
机械能守恒定律
1
2
m
A
v
2A
+
1
2
m
B
v
2B
=
1
2
m
A
v
/2A
+
1
2
m
B
v
/2B
解得
v
/B
=5.8m/s
v
/A
=-3.2m/s
A物体速度大小为3.2m/s，方向水平向左．
答：（1）B的速度先达到零，此时A物体速度是
2
3
m/s，方向向右
（2）从弹簧开始压缩到压缩到最短，在这一过程中，B物体加速运动时A物体的速度范围是
0.4m/s≤
v
/A
≤
2
3
m/s
．
（3）B物体不再加速时，A物体的速度大小为3.2m/s，方向水平向左．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑水平面上，在同一直线上有A、B两物体相向而行，B连有轻质弹簧．A、B质量分别为mA=3kg、mB=2kg，相互作用前A、B的速率分别为4m/s和5m/s，则（1）谁先达到速度为…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376889.html
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