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如图所示，质量为M的“L”形木板，静止在光滑的水平面上．木板AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是水平面，将质量为m的小滑块从A点静止释放，沿圆弧滑下并最终停在木板
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为M的“L”形木板，静止在光滑的水平面上．木板AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是水平面，将质量为m的小滑块从A点静止释放，沿圆弧滑下并最终停在木板的水平部分BC之间的D点．则（ ）
A．滑块从A滑到B的过程中，木板与滑块组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒
B．滑块滑到B点时，速度大小等于
2gR
C．滑块从A运动到D的全过程中，系统的机械能不守恒
D．滑块滑到D点时，木板的速度一定等于零
◎ 答案
A、因为滑块从A下滑到B的过程中，系统水平方向没有受到外力，故系统在水平方向动量守恒，又因为滑块从A下滑到B的过程中系统中只有动能和重力势能的相互转化，故满足机械能守恒条件，故在整个过程中木板与滑块组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒；故A正确；
B、滑块从A下滑到B的过程中，系统在水平方向上动量守恒、机械能守恒，令木板的质量为M到达B点时的速度为v
M
，滑块的质量为m到达B点时的速度v
m
，令圆弧的半径为R则：由水平方向动量守恒得
mv
m
+Mv
M
=0 （1）
由机械能守恒定律可得mgR=
1
2
m
v
m
2
+
1
2
M
v
M
2
（2）
由方程（2）知当v
m
=
2gR
时，v
M
=0 这两组数据不满足方程（1）故B错误；
C、滑块从A到B的过程中系统机械能守恒，但滑块从B到D的过程中滑块受摩擦力作用，且摩擦力对滑块做功，故系统的机械能不再守恒，即整个过程中系统的机械能不守恒，故C正确；
D、滑块到达D点时停在木板上，即滑块与木板相对静止即速度相等．根据动量守恒定律方程mv
m
+Mv
M
=0 满足方程时只有v
M
=v
m
=0，即滑块滑到D点时，木板的速度一定等于零．故D正确
故选：ACD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为M的“L”形木板，静止在光滑的水平面上．木板AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是水平面，将质量为m的小滑块从A点静止释放，沿圆弧滑下并最终停在木板…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376950.html
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