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如图所示，置于光滑水平面上的A、B、C是三个质量均为m=2.0kg的相同物块．A、B与一轻弹簧固定连接，用一轻绳把A、B拉近后梆紧，使弹簧处于缩短状态，两物块保持静止．物块C以大
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，置于光滑水平面上的A、B、C是三个质量均为m=2.0kg的相同物块．A、B与一轻弹簧固定连接，用一轻绳把A、B拉近后梆紧，使弹簧处于缩短状态，两物块保持静止．物块C以大小为v
0
=6.0m/s的初速向右运动，当C与B发生碰撞时二者立刻靠在一起运动但不粘连．C与B发生碰撞后弹簧长度又再缩短、然后才逐渐恢复，并在这个过程将轻绳剪断，当弹簧伸长至自身的自然长度时，C的速度恰好为零．设C与B碰撞时的撞击力比弹簧的弹力大得多，弹簧的形变都在弹性范围内，求：
（1）弹簧初始状态时的弹性势能．
（2）在碰撞后的运动过程中，物块B的速度最大值．
◎ 答案
（1）C与B碰撞过程，由动量守恒定律得
mv
0
=2mv
1
①
代入数据解得C、B碰后的共同速度
v
1
=3.0m/s ②
轻绳断开到弹簧伸长至自身的自然长度这一过程，由动量守恒定律得
2mv
1
=0+mv
A
③
代入数据解得此时A的速度
v
A
=6.0m/s ④
由机械能守恒定律得
1
2
?2mv
1
2
+E
p
=0+
1
2
m
v
2A
⑤
代入数据解得弹簧初始状态时的弹性势能
E
p
=18J ⑥
（2）以后，C与B分离，B在弹簧作用下向右加速运动，当弹簧长度第二次恢复自然长度时，物块B的速度达到最大值．
设弹簧长度第二次恢复自然长度时，A和B的速度各为v′
A
、v′
B
，在这一过程中，对A和B组成的系统，由动量守恒定律得
mv
A
=mv′
A
+mv′
B
⑦
由机械能守恒定律得
1
2
m
v
2A
=
1
2
mv
′
2A
+
1
2
mv
′
2B
⑧
代入数据解得
v′
A
=0，v′
B
=6.0m/s ⑨
因此B的最大速度为6.0m/s
答：
（1）弹簧初始状态时的弹性势能为18J．
（2）在碰撞后的运动过程中，物块B的速度最大值为6.0m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，置于光滑水平面上的A、B、C是三个质量均为m=2.0kg的相同物块．A、B与一轻弹簧固定连接，用一轻绳把A、B拉近后梆紧，使弹簧处于缩短状态，两物块保持静止．物块C以大…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377022.html
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