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如图所示，在光滑水平面上有A，B，C三个大小相同的弹性小球静止地排成一直线．已知A球质量是为m，B球质量为3m，C球质量为2m．现使A球沿三球球心连线以速度v0冲向B球．假设三球间
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑水平面上有A，B，C三个大小相同的弹性小球静止地排成一直线．已知A球质量是为m，B球质量为3m，C球质量为2m．现使A球沿三球球心连线以速度v
0
冲向B球．假设三球间的相互作用都是弹性碰撞．试求三球不再发生相互作用时每个球的速度．
◎ 答案
设小球A与B发生碰撞后速度分别为v
A
、v
B
，
因为是弹性碰撞，
由动量守恒和动能守恒得
mv
0
=mv
A
+3mv
B
1
2
m
v
20
=
1
2
m
v
2A
+
1
2
×3m
v
2B
代入数据解得
v
A
=
m-3m
m+3m
v
0
=-
1
2
v
0
方向向左
v
B
=
2m
m+3m
v
0
=
1
2
v
0
方向向右
此后B球以速度v
B
与C球发生碰撞，
设碰撞后速度分别为v
B
′、v
C
，
因为是弹性碰撞，
由动量守恒和动能守恒得
3mv
B
=3mv
B
+2mv
C
1
2
×3m
v
2B
=
1
2
×3m
v
B
^
2
+
1
2
×2m
v
2C
代入数据解得
v
B
′
=
3m-2m
3m+2m
v
B
=
1
5
v
B
=
1
10
v
0
方向向右
v
C
=
2×3m
3m+2m
v
B
=
6
5
v
B
=
3
5
v
0
方向向右
此后三球不会在碰撞
故三球不再发生相互作用时速度分别为-
1
2
v
0
、
1
10
v
0
、
3
5
v
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑水平面上有A，B，C三个大小相同的弹性小球静止地排成一直线．已知A球质量是为m，B球质量为3m，C球质量为2m．现使A球沿三球球心连线以速度v0冲向B球．假设三球间…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377210.html
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