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如图所示为研究某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带足够长，皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以恒定速度v=2.0m/s匀速传动．三个质
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为研究某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带足够长，皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以恒定速度v=2.0m/s匀速传动．三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时在B、C间有一压缩的轻弹簧，两滑块用细绳相连处于静止状态．滑块A以初速度v
0
=4.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度v
C
=4.0m/s滑上传送带．已知滑块C与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s
2
．
（1）求滑块C在传送带上向右滑动距N点的最远距离s
m
；
（2）求弹簧锁定时的弹性势能E
p
；
（3）求滑块C在传送带上运动的整个过程中与传送带之间因摩擦产生的内能Q．
◎ 答案
（1）滑块C滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．
由动能定理
-μmg
s
m
=0-
1
2
m
v
2C
解得s
m
=4.0 m
（2）设A、B碰撞后的速度为v
1
，A、B与C分离时的速度为v
2
，由动量守恒定律
mv
0
=2mv
1
2mv
1
=2mv
2
+mv
C
解得v
1
=
1
2
v
0
，v
2
=0
由能量守恒定律
E
p
+
1
2
×2m
v
1
2
=
1
2
×2m
v
2
2
+
1
2
m
v
C
2
解得E
p
=4.0 J
（3）滑块在传送带上向右匀减速运动，设滑块C在传送带上运动的加速度为a，滑块速度减为零的时间为t
1
，向右的位移为s
1
，在同样时间内传送带向左的位移为x
1
，根据牛顿第二定律和运动学公式
a=
μmg
m
=2m/s
2
．
滑块C速度减小到零所需的时间
t
1
=
v
c
a
=2s
．
滑块的位移
s
1
=
v
c
2
2a
=
16
4
m=4m
．
传送带的位移x
1
=vt
1
=2×2m=4m，
相对路程△x
1
=s
1
+x
1
=8m．
然后滑块返回做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度一起做匀速直线运动．
匀加速直线运动的时间
t
2
=
v
a
=
2
2
s=1s
，
滑块C的位移
s
2
=
1
2
a
t
2
2
=
1
2
×2×1m=1m
．
传送带的位移x
2
=vt
2
=2m
相对路程△x
2
=x
2
-s
2
=1m．
则摩擦产生的内能Q=μmg（△x
1
+△x
2
）=0.2×10×9J=18J．
答：（1）滑块C在传送带上向右滑动距N点的最远距离为4.0m．
（2）弹簧锁定时的弹性势能为4.0J．
（3）滑块C在传送带上运动的整个过程中与传送带之间因摩擦产生的内能为4.0J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为研究某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带足够长，皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以恒定速度v=2.0m/s匀速传动．三个质…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377213.html
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