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如图甲所示，长为0.51m的木板A的质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动；速度v0=2.0m/s．木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，时间极
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，长为0.51m的木板A的质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动；速度v
0
=2.0m/s．木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s
2
，求：
（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向；
（2）第二次碰撞后，A与C之间的最大距离；
（3）A与固定挡板C碰撞几次，B可以脱离A板；
（4）在图乙的坐标中画出从A与C第一次碰撞至A与C第二次碰撞后A、B达到共同速度为止这段时间内的物块A和B的速度时间图象．
◎ 答案
（1）由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回，
以AB整体为研究对象，从A与C碰后到有共同速度，系统的动量守恒，
选向左为正方向，有-m
A
v
0
+m
B
v
0
=（m
A
+m
B
）v
1
得v
1
=1.0m/s（方向向左）
用t
1
这一过程所需时间，研究物块B，由-μgt
1
=v
1
-v
0
，得
t
1
=
v
0
-
v
1
μg
=0.2s
（2）以物块A为研究对象，A与C碰后，至对地面速度为零，受力为f，位移为s
m
，即为最大位移．
f=μm
B
g
-f
s
m
=0-
1
2
m
A
v
21
得S
m
=0.03m
（3）第一次A与C碰后至A、B有共同速度v
1
，B在A上相对于A滑行L
1
，由能量守恒有
-f
L
1
=(
m
A
+
m
B
)(
v
21
-
v
20
2
)
得L
1
=0.4m
这时物块A距C的距离
s
1
=
.
v
?
t
1
=
v
0
-
v
1
2
?
t
1
=0.1m
因此从A、B有共同速度v
1
后到再与C相碰所需时间
t
2
=
s
1
v
1
=0.1s
第二次A与C碰后至A、B有共同速度v
2
，B在A上相对于A滑行L
2
，
由动量守恒和能量守恒有
-m
A
v
1
+m
B
v
1
=（m
A
+m
B
）v
2
-f
L
2
=(
m
A
+
m
B
)(
v
22
-
v
21
2
)
得v
2
=0.5m/s，L
2
=0.1m
以物块B作研究对象求此过程所需时间，得-μgt
3
=v
2
-v
1
代入数据可得t
3
=0.1s
若第三次A与C碰后至A、B有共同速度v
3
，B在A上相对于A滑行L
3
，有-m
A
v
2
+m
B
v
2
=（m
A
+m
B
）v
3
-f
L
3
=(
m
A
+
m
B
)(
v
23
-
v
22
2
)
得L
3
=0.025m（2分）L
1
+L
2
+L
3
=0.525m＞0.51m，即第三次碰撞后B脱离A板．
（4）如图所示
答：（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小是1.0m/s，方向向左；
（2）第二次碰撞后，A与C之间的最大距离是0.03m；
（3）A与固定挡板C碰撞3次，B可以脱离A板；
（4）如图
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，长为0.51m的木板A的质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动；速度v0=2.0m/s．木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，时间极…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377221.html
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