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如图所示，两木块A、B由轻质弹簧连接，起初静止在光滑水平面上，某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可不考虑此过程中木块A的
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两木块A、B由轻质弹簧连接，起初静止在光滑水平面上，某时刻一粒子弹以水平速度v
0
击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可不考虑此过程中木块A的移动．已知木块A的质量为（M-m），木块B的质量为M，子弹的质量为m，弹簧原长为l
0
，劲度系数为k，弹簧的弹性势能与形变量的对应关系式是E
p
=
1
2
k
x
2
．如果此后过程中弹簧始终处于弹性限度内，且木块A、B不会发生直接碰撞．试求：
（1）当弹簧压缩到最短时，木块B的速度大小．
（2）运动中弹簧出现的最大长度．
◎ 答案
（1）当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相同，设为v，依动量守恒定律有：
mv
0
=2Mv
解得：v=
m
v
0
2M
（2）子弹打入木块A的过程中，子弹和木块A系统动量守恒，设它们最后共同速度为v
1
，
mv
0
=Mv
1
解得：v
1
=
m
v
0
M
当弹簧达到最大长度时，两木块A、B速度相同仍为：
v=
m
v
0
2M
从子弹射入木块A后到两者具有共同速度弹簧最长过程中，由系统的机械能守恒得：
1
2
kx
2m
=
1
2
M
v
21
-
1
2
2M
v
2
解得：x
m
=
m
v
0
2kM
弹簧出现的最大长度为：
l=l
0
+x
m
=l
0
+
m
v
0
2kM
答：
（1）当弹簧压缩到最短时，木块B的速度大小为
m
v
0
2M
．
（2）运动中弹簧出现的最大长度为
m
v
0
2kM
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两木块A、B由轻质弹簧连接，起初静止在光滑水平面上，某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可不考虑此过程中木块A的…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377225.html
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