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如图所示,长为L=0.7m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子,放在水平地面上,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25,箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块,滑块与箱底间无摩擦.开始时
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,长为L=0.7m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子,放在水平地面上,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25,箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块,滑块与箱底间无摩擦.开始时箱子静止不动,小滑块以v
0
=4m/s的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动,之后与B壁碰撞,滑块与箱壁每次碰撞的时间极短,可忽略不计,滑块与箱壁每次碰撞过程中,系统的机械能没有损失,g=10m/s
2
.求:
(1)滑块与箱壁最多可碰撞几次?
(2)从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的时间.
◎ 答案
(1)滑块与箱子质量相等,碰撞中无机械能损失,则碰撞后滑块与箱子交换速度.第一次碰撞后,箱子以速度v
0
开始减速运动,滑块速度变为0;当滑块速度减到v
1
时与滑块发生第二次碰撞,再交换速度,滑块以速度v
1
匀速运动,箱子静止;滑块与箱子发生第三次碰撞后,又交换速度,箱子以速度v
1
减速运动,木块静止;…
箱子的运动可以看作是初速度为v
0
,末速度为0的匀减速运动,在地面上的总位移为s,则由动能定理有:
-2μmgs=0-
1
2
m
v
20
代入数据,解得s=1.6m;
因为s=2L+0.2m,所以滑块与箱壁可碰撞5次.
(2)从开始到滑块与箱子碰撞前滑块做匀速运动,则从开始到第一次碰撞时间为:
t
1
=
L
v
0
=0.175s;
碰后箱子减速运动的加速度为:
a=
2μmg
m
=2μg
=5m/s
2
;
由
v
21
-
v
20
=-2aL
得 v
1
=3m/s;
t
2
=
L
1
2
(
v
0
+
v
1
)
=0.2s;
t
3
=
L
v
1
=0.233s;
从开始到完成第三次碰撞的时间为:t=t
1
+t
2
+t
3
=0.608s.
答:
(1)滑块与箱壁最多可碰撞5次.
(2)从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的时间是0.608s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,长为L=0.7m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子,放在水平地面上,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25,箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块,滑块与箱底间无摩擦.开始时…”主要考查了你对 【动能定理】,【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377238.html
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