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一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知m
A
=0.99kg，m
B
=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为m
C
=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
（3）B可获得的最大动能．
◎ 答案
（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒有：
m
C
v
0
=（m
C
+m
A
）v
A
v
A
=
m
C
v
0
m
C
+
m
A
v
0
=4m/s
子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，故：v
b
=0．
故子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为：v
A
=4m/s，v
b
=0．
（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大．
根据动量守恒定律和功能关系可得：
m
C
v
0
=（m
C
+m
A
+m
B
）v
由此解得：
v=
m
C
m
C
+
m
A
+
m
B
v
0
=1
m/s
根据功能关系可得：
E
P
=
1
2
(
m
C
+
m
A
)
v
A
2
-
1
2
(
m
C
+
m
A
+
m
B
)
v
2
=6 J
故弹簧的最大弹性势能为6J．
（3）设B动能最大时的速度为v
B
′，A的速度为v
A
′，则
（m
C
+m
A
）v
A
=（m
C
+m
A
）v
A
′+m
B
v
B
′
当弹簧恢复原长时，B的动能最大，根据功能关系有：
1
2
(
m
C
+
m
A
)
v
2A
=
1
2
(
m
C
+
m
A
)
v
′A
2
+
1
2
m
B
v
′B
2
解得：
v
′B
=
2(
m
C
+
m
A
)
(m
C
+
m
A
)+
m
B
=2m/s
B获得的最大动能：
E
KB
=
1
2
m
B
v
′B
2
=6
J．
故B可获得的最大动能为：E
KB
=6J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出…”主要考查了你对 【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377248.html
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