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如图所示,有一个连通的,上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆与轨道垂直,在“
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,有一个连通的,上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A
1
和A
2
,开始时两根金属杆与轨道垂直,在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,杆A
1
在磁场中,杆A
2
在磁场之外.设两导轨面相距为H,平行导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r.现在有同样的金属杆A
3
从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑,在下面与金属杆A
2
发生碰撞,设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动.求:
(1)回路内感应电流的最大值;
(2)在整个运动过程中,感应电流最多产生的热量;
(3)当杆A
2
、A
3
与杆A
1
的速度之比为3:1时,A
1
受到的安培力大小.
◎ 答案
(1)设A
3
杆下滑与A
2
杆碰前速度大小为v
0
,依据动能定理有:
1
2
m
v
20
-0=mg
H
2
得:
v
0
=
gH
设A
3
A
2
碰后速度大小为v
1
,依据动量守恒有:mv
0
=2mv
1
得:
v
1
=
1
2
gH
感应电动势的最大值:
E=BL
v
1
=
BL
gH
2
闭合回路的总电阻:
R=rL+
rL
2
=
3rL
2
电流的最大值:
I
m
=
E
R
=
B
gH
3r
(2)设A
1
A
2
A
3
杆的共同速度大小为v
2
,依据动量守恒有:mv
0
=3mv
2
得:
v
2
=
v
0
3
=
1
3
gH
依据能量关系,感应电流最多产生的热量:
Q=
1
2
2m
v
21
-
1
2
3m
v
22
=
1
12
mgH
(3)设A
1
杆速度大小为v,则A
2
A
3
杆的速度大小为3v
依据动量守恒有:mv
0
=mv+2m×3v
得:
v=
v
0
7
=
1
7
gH
此时回路中的感应电动势:
E
′
=BL3v-BLv=2BLv=
2
7
BL
gH
感应电流
I
′
=
E
′
R
A
1
杆受到的安培力:
F
安
=B
I
′
L=
4
B
2
L
gH
21r
答:(1)回路内感应电流的最大值为
B
gH
2
;
(2)在整个运动过程中,感应电流最多产生的热量为
1
12
mgH;
(3)当杆A
2
、A
3
与杆A
1
的速度之比为3:1时,A
1
受到的安培力大小为
4
B
2
L
gH
21r
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,有一个连通的,上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆与轨道垂直,在“…”主要考查了你对 【动能定理】,【动量守恒定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377312.html
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