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一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M
0
的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．
◎ 答案
由动量守恒定律得：0=mv
1
-Mv
2
，
由能量守恒定律得：
E=
1
2
m
v
21
+
1
2
M
v
22
，
解得炮弹速度为
v
1
=
2EM
m(M+m)
，
炮弹射出后做平抛，在竖直方向上：
h=
1
2
g
t
2
，
在水平方向：X=v
1
t，
解得目标A距炮口的水平距离为：
X=
4EMh
gm(M+m)
同理，目标B距炮口的水平距离为：
X
/
=
4E(M+
M
0
)h
gm(M+
M
0
+m)
解得：
X
/
X
=
(M+
M
0
)(M+m)
M(M+
M
0
+m)
；
答：B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比为
X
/
X
=
(M+
M
0
)(M+m)
M(M+
M
0
+m)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377358.html
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