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如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲以初速v0运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m
2
的弹性小球乙，另一个质量为m
1
的弹性小球甲以初速v
0
运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生第二次碰撞．则甲、乙两球的质量之比m
1
：m
2
可能等于（ ）
A．3：5
B．1：9
C．1：7
D．2：3
◎ 答案
设碰撞后m
1
、m
2
的速度分别为v
1
、v
2
．由题分析得到，m
1
碰后必然反向．
第一种情况：m
1
小球由A到B撞m
2
过程：
以v
0
方向为正，由动量守恒定律得：
m
1
v
0
=m
2
v
2
-m
1
v
1
…①
因为恰在C点发生第二次碰撞，在相同时间内，线速度大小与路程成正比，则有：
3v
2
=v
1
…②
且m
1
、m
2
为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：
1
2
m
1
v
0
2
=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
…③
将②代人①③得：
m
1
（v
0
+3v
2
）=m
2
v
2
m
1
（v
0
2
-9v
2
2
）=m
2
v
2
2
两式相除得v
0
=4v
2
再代入①解得m
1
：m
2
=1：7
第二种情况：m
1
小球由A到D到C再到B撞m
2
过程：
以v
0
方向为正，由动量守恒定律得：
m
1
v
0
=m
2
v
2
-m
1
v
1
…①
因为恰在C点发生第二次碰撞，故有：
v
2
=3v
1
…②
且m
1
、m
2
为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：
1
2
m
1
v
0
2
=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
…③
解得：m
1
：m
2
=3：5
故选AC
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲以初速v0运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377360.html
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