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如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F向右拉动木板使木板
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处．在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来．求：
（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
◎ 答案
（1）设小物块受到的摩擦力为f=μN
1
=μmg=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右．
（2）设小物块的加速度为a
1
，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a
2
，此过程中小物块的位移为s
1
，木板的位移为s
2
则
由牛顿定律及运动规律可知：f=ma
1
a
1
=2.0m/s
2
s
1
=
1
2
a
1
t
2
s
2
=
1
2
a
2
t
2
s
2
-s
1
=l
带入数据解得：a
2
=4m/s
2
设木板受到的摩擦力为f’，f’=f，对木板根据牛顿第二定律：F-f’=Ma
2
，
则F=f’+ma
2
，代入数值得出F=10N．
（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v
1
和v
2
，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，
当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度v，
v
1
=
a
1
t=2.0m/s
v
2
=
a
2
t=4.0m/s
根据动量守恒定律得：mv
1
+Mv
2
=（m+M）v
v=
1.0×2+2.0×4.0
1.0+2.0
m/s=
10
3
m/s
对小物块：根据动能定理：fs=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
1
2
对木板：根据动能定理：-f（s+l′）=
1
2
M
v
2
-
1
2
M
v
2
2
代入数据：
l′=
2
3
m
所以木板的长度至少为L=l+l′=
5
3
m≈1.7m
答：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小为2N，方向水平向右；（2）作用于木板的恒力F的大小为10N；（3）木板的长度至少是1.7m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F向右拉动木板使木板…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377381.html
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