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如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处.在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求:
(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向;
(2)作用于木板的恒力F的大小;
(3)木板的长度至少是多少?
◎ 答案
(1)设小物块受到的摩擦力为f=μN
1
=μmg=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右.
(2)设小物块的加速度为a
1
,木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a
2
,此过程中小物块的位移为s
1
,木板的位移为s
2
则
由牛顿定律及运动规律可知:f=ma
1
a
1
=2.0m/s
2
s
1
=
1
2
a
1
t
2
s
2
=
1
2
a
2
t
2
s
2
-s
1
=l
带入数据解得:a
2
=4m/s
2
设木板受到的摩擦力为f’,f’=f,对木板根据牛顿第二定律:F-f’=Ma
2
,
则F=f’+ma
2
,代入数值得出F=10N.
(3)设撤去F时小物块和木板的速度分别为v
1
和v
2
,撤去F后,木板与小物块组成的系统动量守恒,
当小物块与木板相对静止时,它们具有共同速度v,
v
1
=
a
1
t=2.0m/s
v
2
=
a
2
t=4.0m/s
根据动量守恒定律得:mv
1
+Mv
2
=(m+M)v
v=
1.0×2+2.0×4.0
1.0+2.0
m/s=
10
3
m/s
对小物块:根据动能定理:fs=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
1
2
对木板:根据动能定理:-f(s+l′)=
1
2
M
v
2
-
1
2
M
v
2
2
代入数据:
l′=
2
3
m
所以木板的长度至少为L=l+l′=
5
3
m≈1.7m
答:(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小为2N,方向水平向右;(2)作用于木板的恒力F的大小为10N;(3)木板的长度至少是1.7m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377381.html
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