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柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上．同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短．随后，桩在泥土中向下移动一距离l．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h（如图2）．已知m=1.0×10
3
kg，M=2.0×10
3
kg，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度g=10m/s
2
，混合物的质量不计．设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小．
◎ 答案
锤自由下落，碰桩前速度v
1
向下，
v
1
=
2gh
-----①
碰后，已知锤上升高度为（h-l），故刚碰后向上的速度为
v
2
=
2g(h-l)
------②
设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒，mv
1
=MV-mv
2
----------③
桩下降的过程中，根据动能定理，
0-
1
2
M
V
2
=-Fl+Mgl
---------④
联立①②③④各式可得
F=Mg+
mg
l
(
m
M
)[2h-l+2
h(h-l)
]=2.1×1
0
5
N
；
泥土对桩的作用力F为2.1×10
5
N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377421.html
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