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如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为8R的倾角为53°的粗糙斜面固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜面间有一段圆弧过渡．在水平轨道
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为8R的倾角为53°的粗糙斜面固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜面间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被小球a和滑块b挤压，处于静止状态．同时释放两物体，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b物块恰好能到达斜面的最高点B．已知a球质量为m，b滑块与斜面间的动摩擦因数为
1
3
，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）a球释放时的速度大小；
（2）b球释放时的速度大小；
（3）释放小球前弹簧的弹性势能．
◎ 答案
（1）a球过圆轨道最高点A时
mg=m
v
2A
R
a球从C运动到A，由机械能守恒定律
1
2
m
v
2C
=
1
2
m
v
2A
+mg×2
R
由以上两式求出
v
a
=
v
C
=
5gR
（2）b球从D运动到B，由动能定理得：
-mg?8R-μmgcos53°
8R
sin53°
=0-
1
2
m
v
2b
求出
v
b
=2
5gR
（3）以a球、b球为研究对象，由动量守恒定律
mv
a
=m
b
v
b
求出
m
b
=
1
2
m
弹簧的弹性势能
E
p
=
1
2
m
v
2a
+
1
2
m
b
v
2b
求出 E
ρ
=7.5mgR
答：
（1）a球释放时的速度大小是
5gR
；
（2）b球释放时的速度大小是2
5gR
；
（3）释放小球前弹簧的弹性势能是7.5mgR．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为8R的倾角为53°的粗糙斜面固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜面间有一段圆弧过渡．在水平轨道…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377435.html
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