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如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面的高度为0.5h，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg．试问：
（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？
◎ 答案
（1）、设a球经C点时速度为v
c
，则由机械能守恒得：
mgh=
1
2
m
v
2c
解得
v
c
=
2gh
即a与b球碰前的速度为
2gh
（2）、设b球碰后的共同速度为v，由动量守恒得：
mv
c
=（m+m）v
故
v=
1
2
v
c
=
1
2
2gh
小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则
T-2mg=2m
v
2
h
解得T=3mg
T＞2.8mg，细绳会断裂，小球做平抛运动．
设平抛的时间为t，则
0.5h=
1
2
g
t
2
t=
h
g
故落点距C的水平距离为
S=vt=
1
2
2gh
×
h
g
=
2
2
h
小球最终落到地面距C水平距离
2
2
h
处．
答：（1）a与b球碰前瞬间的速度为
2gh
．
（2）a、b两球碰后，细绳会断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是
2
2
h
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377436.html
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