首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
动量守恒定律
> 正文
返回
打印
如图（甲）所示，小物块m1与m2通过一轻弹簧相连，静止于固定的光滑水平长木板上，物块m1与固定在长木板上的竖直挡板接触．现将小物块m3正对物块m1与m2的方向以初速度v0运动，与
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图（甲）所示，小物块m
1
与m
2
通过一轻弹簧相连，静止于固定的光滑水平长木板上，物块m
1
与固定在长木板上的竖直挡板接触．现将小物块m
3
正对物块m
1
与m
2
的方向以初速度v
0
运动，与物块m
2
发生无机械能损失的碰撞．已知物块m
1
与m
2
的质量均为m，物块m
3
的质量为m/3，弹簧的劲度系数为k，且下述过程中弹簧形变始终在弹性限度内．
（1）试求在碰后过程中物块m
3
的速度和物块m
1
的最大速度；
（2）若只将长木板右端抬高，变成倾角为θ的固定斜面，如图（乙）所示，物块m
1
、m
2
处于静止状态，现让物块m
3
从长木板上的A点静止释放，与物块m
2
相碰后粘合在一起，为使物块m
2
、m
3
向上反弹到最大高度时，物块
m
1
对挡板的压力恰为零，则A点与碰撞前物块m
2
的距离为多大？整个运动过程中弹簧最多比原来增加多少弹性势能？
◎ 答案
（1）设碰撞后物块m
3
的速度为v
1
，m
2
的速度为v
2
碰撞过程中动量守恒，m
3
v
0
=m
3
v
1
+m
2
v
2
又发生无机械能损失的碰撞，
1
2
m
3
v
20
=
1
2
m
3
v
23
+
1
2
m
2
v
22
解得：v
1
=-
1
2
v
0
，v
2
=
1
2
v
0
即物块m
3
的速度大小是
1
2
v
0
，方向水平向右．
物块m
1
离开挡板时，物块m
2
的速度大小是
1
2
v
0
，方向向右．
当物块m
1
的速度最大时，弹簧恢复原长，设物块m
1
的最大速度为v
m
，此时物块m
2
的速度为v
3
，
根据m
1
、m
2
和弹簧系统动量守恒得
m
2
v
0
2
=m
2
v
3
+m
1
v
m
1
2
m
2
(
v
0
2
)
2
=
1
2
m
2
v
23
+
1
2
m
1
v
2m
解得：v
m
=
1
2
v
0
（2）设物块m
3
和物块m
2
碰撞前弹簧压缩量为x
1
，mgsinθ=kx
1
，
设物块m
3
开始下滑时离物块m
2
的距离为L，下落到与物块m
2
碰前的速度为v
4
，
根据机械能守恒得
m
3
gsinθ L=
1
2
m
3
v
24
物块m
3
和物块m
2
碰撞，动量守恒，设碰后物块速度为v
5
m
3
v
4
=（m
3
+m
2
）v
5
当物块m
2
向上反弹到最大高度时，物块m
1
对挡板的压力恰为零，此时弹簧伸长x
2
=x
1
．
弹簧的弹性势能相等，碰撞后整个系统机械能守恒，
1
2
（m
3
+m
2
）
v
25
=（m
3
+m
2
）g?2x
2
sinθ
解得：L=
32mgsinθ
k
弹簧压缩最大时，整个运动过程中弹簧增加的弹性势能最大，此时物块m
2
的速度为零，对物块m
3
和物块m
2
粘合在一起后与弹簧组成的系统，
设静止时弹簧的压缩量为x
3
，所以（m
3
+m
2
）ginθ=kx
3
由运动的对称性可知，物块m
3
和物块m
2
整体向下运动的最大距离为s=2x
3
设弹簧最多增加的弹性势能为△E
pm
，对物块m
3
、m
2
和弹簧组成的系统，由功能关系得
△E
pm
=
1
2
（m
3
+m
2
）
v
25
+（m
3
+m
2
）g?s?inθ
解得：△E
pm
=
5
6(mgsinθ)
2
9k
答：（1）在碰后过程中物块m
3
的速度和物块m
1
的最大速度是
1
2
v
0
；
（2）A点与碰撞前物块m
2
的距离为
32mgsinθ
k
，整个运动过程中弹簧最多比原来增加
5
6(mgsinθ)
2
9k
弹性势能．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（甲）所示，小物块m1与m2通过一轻弹簧相连，静止于固定的光滑水平长木板上，物块m1与固定在长木板上的竖直挡板接触．现将小物块m3正对物块m1与m2的方向以初速度v0运动，与…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377462.html
十二生肖
十二星座
