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如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小球相距为r，带电量分别为4q和q．B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：起初，A的加速度大小为a、B
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小球相距为r，带电量分别为4q和q．B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：起初，A的加速度大小为a、B的加速度大小为4a；经过一段时间后，B的加速度大小为a，速度达到v．试计算这时：
（1）两球间距是多少？
（2）A球的速度是多少？
（3）两电荷的电势能发生了什么变化，变化了多少？
◎ 答案
（1）以B为研究对象，根据牛顿第二定律和库仑定律
K
4
q
2
r
2
=4ma，K
4
q
2
R
2
=ma
，
所以，两球的间距为R=2r．
（2）根据两球受到同样大小的库仑力，有F=m
A
a=m×4a，可见，A的质量为m
A
=4m．
以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒，又有mv+4mV
A
=0．
所以，A的速度为v
A
=-
1
4
V．
（3）根据电场力做正功，系统的电势能减少，据能量守恒得减少的电势能等于系统增加的动能，
所以
△
E
P
=
E
KA
+
E
KB
=
1
2
×4m
V
2A
+
1
2
m
V
2
=
5
8
m
V
2
答：（1）两球间距是2r．
（2）A球的速度是-
1
4
V
（3）两电荷的电势能减少
5
8
m
V
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小球相距为r，带电量分别为4q和q．B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：起初，A的加速度大小为a、B…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】，【库仑定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377511.html
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