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动量守恒定律
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如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔△t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发，以v
0
=15m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t
1
=1s/3而与木盒相遇．求（取g=10m/s
2
）
（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？
（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
◎ 答案
（1）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v
1
，根据动量守恒定律：mv
0
-Mv=（m+M）v
1
代入数据，解得：v
1
=3m/s
（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t
0
与木盒相遇，
则：
t
0
=
s
v
0
设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：μ（m+M）g=（m+M）a得：a=μg=3m/s
2
设木盒减速运动的时间为t
1
，加速到与传送带相同的速度的时间为t
2
，则：
t
1
=
t
2
=
△v
a
=1s
故木盒在2s内的位移为零
依题意：s=v
0
△t
1
+v（△t+△t
1
-t
1
-t
2
-t
0
）
代入数据，解得：s=7.5m t
0
=0.5s
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S，木盒的位移为s
1
，则：S=v（△t+△t
1
-t
0
）=8.5ms
1
=v（△t+△t
1
-t
1
-t
2
-t
0
）=2.5m
故木盒相对与传送带的位移：△s=S-s
1
=6m
则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：Q=f△s=54J
答：（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为3m/s；
（2）第1个球出发后经过0.5s与木盒相遇；
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量为54J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377518.html
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