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如图所示，在竖直平面内固定着光滑的14圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H．一个小球从上端无初速度滑下，若要小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为，最大的水平射程为．
网友投稿  2022-11-16 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，在竖直平面内固定着光滑的
1
4
圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H．一个小球从上端无初速度滑下，若要小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为 ，最大的水平射程为 ．
魔方格

◎ 答案

设小球离开圆弧槽时的速度大小为v．根据机械能守恒定律得
     mgR=
1
2
mv2得到v=

2gR

小球离开圆弧槽后做平抛运动，其飞行时间为
    t=

2(H-R)
g

小球的水平射程x=vt=

2gR?
2(H-R)
g
=2

R(H-R)

根据数学知识可知：当R=H-R时，x有最大值H，此时R=
H
2

故答案为：
H
2
；H

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在竖直平面内固定着光滑的14圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H．一个小球从上端无初速度滑下，若要小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为，最大的水平射程为．…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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