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如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE相切在轨道最高点D，R=0.6m．质量为M=
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，
BCD
是半径为R的半圆弧轨道，
DE
是半径为2R的圆弧轨道，
BCD
与
DE
相切在轨道最高点D，R=0.6m．质量为M=0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g=10m/s
2
，求：
（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；
（2）子弹击中物块前的速度；
（3）系统损失的机械能．
◎ 答案
（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得：
(M+m)g=(M+m)
v
2D
2R
又由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：
1
2
(M+m)
v
2D
+(M+m)g?2R=
1
2
(M+m)
v
2B
代入数据解得：
v
B
=
6Rg
=6m/s
（2）由动量守恒 mv=（M+m）v
B
v=600m/s
（3）根据能的转化和守恒定律得
△E=
1
2
m
v
2
-
1
2
(M+m)
v
2B
代入数据得：△E=1782J
答：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度为6m/s．
（2）子弹击中物块前的速度为600m/s．
（3）系统损失的机械能为1782J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE相切在轨道最高点D，R=0.6m．质量为M=…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377554.html
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