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动量守恒定律
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如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v
0
=3.0×10
2
m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v
1
=50m/s．设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s
2
．求：
（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；
（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能．
◎ 答案
（1）设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒
mv
0
-Mv=mv
1
+Mu 解得 u=3.0m/s
设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律
μmg=ma
解得 a=5.0m/s
2
木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s
1
u
2
=2as
1
解得 s
1
=0.90m
（2）根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为
E=
1
2
mv
0
2
+
1
2
Mv
2
-
1
2
mv
1
2
-
1
2
Mu
2
解得 E=872.5J
（3）设木块向右运动至速度减为零所用时间为t
1
，然后再向左做加速运动，经时间t
2
与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为s
2
．根据运动学公式
v
2
=2as
2
解得 s
2
=0.40m
t
1
=
u
a
=0.60s，t
2
=
v
a
=0.40s
木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为
S′=vt
1
+S
1
=2.1m，
产生的内能 Q
1
=μMgS′=10.5J
木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为S″=vt
2
-s
2
=0.40m，
产生的内能Q
2
=μMgS″=2.0J
所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能
Q=Q
1
+Q
2
=12.5J
答：（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离0.90m；
（2）子弹击穿木块过程中产生的内能为872.5J；
（3）木块与传送带间由于摩擦产生的内能为12.5J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】，【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377613.html
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